HRIZM

あけましておめでとうございます

平泉 — Tue, 03 Jan 2012 13:57:49 +0000

大阪後編がまだだけどまあいいだろ。

1月2日、鶴岡八幡宮に初詣に行ってきた。

人は多かったけど、人の流し方というか、そういうのが上手かったからそこまでストレスはなくお参りできた。「大学院試がそれなりになりますように」という意識の低いお願いをした。その意識の低さも手伝ってか、おみくじは「試験は努力が足らない結果になるぞ？」という内容だった。

その後は友人の車(軽トラ)を使って一路三浦を目指す。コロプラというゲームのスタンプ集めをしていて、三浦半島が丸々空いていたのです。途中で寄った「秋谷の立石」(まだ横須賀市内)がアツかった。

「立石」とか「立岩」系で一番気に入ってるのは山形にある「暮坪の立岩」なんだけど、規模の割にあんまり有名じゃない。

その後は三浦市内に移動、夕焼け特集。エローい夕焼けがいっぱい撮れた。

帰り、城ヶ島大橋を通った時に富士山が見えた。

神奈川に住んでるとやっぱり富士山が近いからいいねえ。静岡山梨はもっといいんだろうなあ。

大阪乗り鉄記 #1

平泉 — Tue, 27 Dec 2011 18:37:53 +0000

~~乗り鉄しに~~数学の研究会に参加をしに大阪に行ってきた。高速バスで東京から大阪まで移動、なんばに着いたのが朝の6時過ぎ。高速バスでは寝られず、完璧にグロッキーで白目をむきつつ食事を済ませた。
会場が高石市にある浜寺公園内にある施設だったので、南海に乗るのもなんだし阪堺電車に乗ることに。帰りは研究会の参加者と一緒になる可能性があるし、そうなると路面電車なんか絶対乗れないしね。というわけでなんばから恵美須町まで歩く。思っていた以上に通天閣がすぐ近くでびびる。(が、急いでたので写真は無し)
恵美須町に着くやいなやもう電車の発車時間だったので、恵美須町の駅舎の雰囲気の良さも記録できず泣く泣く電車に乗る。

車内は都電の6000形とか函館市電のわりかし古いやつ(形式忘れた)とか江ノ電の300形みたいな感じ。久しくツリカケの電車乗ってないからまーうるさいのなんのって！！

そうこうしてるうちに我孫子道に到着。(乗ってきたのは紺色の方)後続はすぐ来る。ガワは新しいが足回りはツリカケのまんま。結局うるさい。

堺の路面区間で一瞬意識を失うが、なんとか浜寺駅前に到着。この時点で1回目の講演開始時間の9時10分前！！撮ってる場合じゃない！やばい！というわけでこの写真は翌日のもの。

南海の浜寺公園駅の駅舎。これも翌日のもの。美しいなあー。夢にまで見た浜寺公園駅舎についにやってきた、という気分。駅舎ヲタなもんですみません。

研究会の方はというと、寝不足がたたって途中何回か撃沈している。その上あんまわかんねえ(そりゃそうだ)！！それでも講演内容でほほーと思ったやつは、グラフ理論におけるmarriage theorem(名前がこれで正しいのかは知らない)と、限定算術。特に限定算術の方は、かなり弱い体系を考えると割り算ですらどう定義していいかわからないとかで(すぐわかる事なんだろうけどあんま勉強してないからうまく言えない)、「当面は割り算の定義から」って言ってた。おもしろそう。
あとは懇親会で「英語で自己紹介しろ！」って言われて泣いたくらいだけどそれは放っとこう。
【次回に続く】

なんだかんだで今年最後の更新になるんじゃないかって気がする。今年は北に西にあちこち移動したなあ。

本届いたよ

平泉 — Mon, 05 Dec 2011 16:00:27 +0000

J.P. SerreのA Course in Arithmeticと、Wilfrid HodgesのA shorter model theoryが届いた。
ていうかA shorter model theoryで日本語の検索すると、我がサイトが検索結果のかなり上の方に出てきて笑った。マジかよ日本語。本の内容なんか書いたらわりとお役立ちできるかね。
にしても「代数幾何マイナス体」が本によると昨今のモデル理論でやってることを上手く言い表してる感じらしい。

実はA shorter model theoryは知り合いの大学院生に「わかりやすい」つっておすすめされたりしたから注文してみたんだけど、確かに例がいっぱい載っててわかりやすいかも、と思った。数理論理学、特にモデル理論に興味のある方は読んでみるといいかもしれないです。

A Course in Arithmeticを読む(1)

平泉 — Sat, 19 Nov 2011 15:17:55 +0000

学祭期間中で暇なんだよね。
というわけで第1回。

いちいち写真を貼り付けながら記事を書いたら、写真需要と数学需要の両方が満たせて合理的！と思ったが、これはこれでお互い邪魔くさいな。

第1章有限体の、セクション1のGeneralitiesから。たぶん一番とっつきにくい。というか僕はとっつきにくかった。

Let K be a field. The image of $\Z$ in $K$ is an integral domain, Hence isomorphic to $\Z$ or to $\Z/p\Z$, where $p$ is prime; its field of fractions is isomorphic to $\Q$ or to $\Z/p\Z = \F_p$.

たぶんここがネズミ返しになってるんじゃないかって気がする。いきなりぶっ殺しにかかってるというか、原著を読む限り何の前置きもない。訳書は多少ここに注釈が入っているのだけれど。1行目のThe image of Z in K というのは、たとえば
\[\tau:\ \Z\ \longrightarrow\ K\]
を$n \longmapsto\ n\cdot\ 1_K$によって定めてやると、これが準同型になっていて、準同型定理から$\Z/\ker(\tau)\ \cong\ \tau(\Z)$が導け、$\tau(\Z)$が整域だから$\ker(\tau)$が素イデアルとなるので、あとは0かpかで場合分けすればOK。
これは要は標数の定義で、「n個の1の和が0になる最小の整数n」と定義するより「標数0」がより明示的になってる。

ちょっと書いたら満足してしまった。TeXのコマンド打ちたいだけだかんな。

読んでる本&今後の方針

平泉 — Fri, 18 Nov 2011 19:33:59 +0000

今後の数学の記事の指針を書いておこうと思う。ただこのまま数学Blogになるのもいただけないので、なんとか定期的に写真はアップしたい。ストックの写真はあるんだけど、時期を逃しまくっている。毎日持ち歩ける小さいカメラが欲しいね。金がないけど。
あと一人称を「僕」に統一する。何か数学の記事で「俺」とか恥ずかしくて言えない。なんとなく。

今読んでる本たち。
【数論関係】

数論入門 – 山本芳彦
A Course in Arithmetic – J.P. Serre

両方とも大学の研究室のセミナーでやってる。ただ数論入門の方は自分以外の大多数がやってて、僕はA Course in Arithmeticをメインで読んでる。ぶっちゃけムズい。

【ロジック関係】

数学基礎論 – 新井敏康
数学基礎論講義 – 田中一之
Set Theory – K. Kunen

そのうちShoenfieldのMathematical LogicとHodgesのA Shorter Model Theoryが加わる予定。
いっぱい読んでるように見えるけど、それぞれのいいところ、欲しいところをつまみ食いしながら。他にもいろんな本とかpdfも読んでる。Set Theoryは完全に独立して読んでるけどね。

そんでもって今後どうするか。
数論に関してはA Course in Arithmeticを読んでてわかりにくかった所とか、詰まった所を書いてく予定でいる。
B3の僕が無謀にも読もうと思うくらいだから、日本中にはそういう人がたくさんいるだろう、と思って読んだ人のノートとかないかなと思って検索したら全然見つからなくて困ったので、今後どこかでそういう無謀な人間が現れた時のために記事として残しておこうと思う。所詮アホの背伸びだし、足らない議論とか的外れなことを100%言ってそうなので、気付いた方はツッコミを入れてくださると助かります。
ロジックに関しても同様の方針。でも意外とロジック関係はWeb上の情報は多く流れているので、あんまり必死こいて記事を書く必要もないのかなと思っている次第。気が向いたら書く。

“MathJax” 使ってみよう

平泉 — Sun, 13 Nov 2011 15:02:56 +0000

世には便利なもんがあるもんだ！
MathJaxとは、Ajaxで(？)TeX形式の文字列を数式に変換してくれる便利なサービス。
http://www.mathjax.org/
導入してみるにあたって、MathJaxの使い方をかなり参考にさせていただいた(黒木玄先生に感謝)。ちなみに超無断リンク。怒られたらリンク外します。

たとえば、おなじみ数の集合:$\N$, $\Z$, $\Q$, $\R$, $\C$.
ほかにも$\zeta(2)$なんかだと:
\[\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}.\]
Axiom of Extensionality(外延性公理)は:
\[\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x} \leftrightarrow z\in{y}) \rightarrow x=y).\]
ゲーデルの完全性定理は:
\[T\vdash\varphi \Leftrightarrow T\models\varphi.\]
うおおー。ちなみに数学についての細かい部分のツッコミはナシで。ナシで！！

南区散歩

平泉 — Sat, 15 Oct 2011 14:24:30 +0000

南区界隈を散歩してきた。久々に地下鉄乗って、久々に阪東橋駅で降りた気がする。
目的地は、阪東橋駅からちょっと歩いたところにある「旧中央衛生試験所」。検索すればいくつか写真や詳細が出てくる。
昭和2年竣工だそうだから、モロ近代建築。現在は高等学校の教職員組合の事務所？を経て「神奈川県立埋蔵文化財センター」という施設の一部になっているらしい。

失敗したのは、訪れた時間。午後に行ったら見事に逆光だった。よって正面からの写真は無し！！(実は撮り忘れただけ)
他サイトではあまりない(？)裏側の写真。裏側の出入り口にも多少の装飾がなされている。

端っこに寄ってみる。

次に興味があったのは浦舟水道橋。次にって言った割には、この建物のすぐ手前にあるんだけども。

この橋もなかなかの価値がある近代遺産らしく、なんでも「日本最古のピン結合トラス橋」らしい。近くには案内板も立っていて、こう書いてある。

浦舟水道橋の歴史
このトラス橋は、部材同士の結合のしかたにたいへん特徴があります。ピン結合といい、部材と部材は一本のボルトで結合されています。この結合方式のトラスは、明治中・後期にしか見られないもので、わが国に残されている最古のピン結合トラス式の道路橋として、たいへん貴重な存在です。
今から約100年前の明治26年、神奈川県の土木技師野口嘉茂の設計により、中村川下流の「西の橋」がトラス鉄橋に改築されました。下の写真は、そのころ写したものです。この「西の橋」は、関東大震災(大正12年)に少し上流に移されて「翁橋」となり、さらに今回の高速道路建設のため、この場所に移されて「浦舟水道橋」となりました。鉄材も建設当時そのままのイギリス・シェルトン社製のものを多く使っています。

文中の「下の写真」の写真は、サビサビでなんだかわからない。

でも、確かにボルトで固定されていた。しかもほんとに1本。すごい！そして怖い！！
横浜市立大学の病院に近くて、車椅子に乗った患者さんと職員と思われる人が一緒に橋を渡ったりしていた。

周辺をふらふらと徘徊した後、唐突に市電保存館に行きたくなる。あんまり距離ないし、バス乗ったらすぐだったので、市電保存館に行くことにした。実は小学生の頃一回行ったことがあるんだけど、今ほど鉄道に明るくなかったから、大人になって鉄道オタクになってからは初めて行くんだなこれが。

いいなあ。

うーん。

なんだかんだで午後のほとんどをここで過ごし、夕方いい加減飽きて根岸の駅まで歩いて戻った。

「堀割川が好きです」って言ってもわかって貰えないと思う。堀割川のこの「運河感」が好き。京浜工業地帯の運河が好きって言ってもそれもまた理解されないだろうな。うん。

根岸駅くるといっつもタンク車が並んでてアツい。貨車のなかでもタンク車が一番好き。次に有蓋車(ワム)が好き。これもまた理解されないだろうな……。

「数学基礎論」買ったの

平泉 — Tue, 27 Sep 2011 14:05:54 +0000

晴れて買ったの。東京の丸善で5400円だった。無利子の奨学金が6000円増額されたですよ。ありがたいことに。で、天気良かったし、家の近くの河原(つっても溝みたいなもんだけど)で青空数学タイムという名の本のナナメ読み。

こういう写真は1回撮ったらもうそれっきりでいいような気もする。

こういうところで読みました。

大学はついに後期が始まってしまった。とりあえず頑張る。後期は更新できるかなあ。多少時間は作ったんだけどどうかなあ。
というわけではじめて数学カテゴリの記事を書いてみました。大した内容ではないけど。

東北旅行作品集#2

平泉 — Sun, 11 Sep 2011 15:44:08 +0000

仙台/塩釜編。鉄分も入ってます。

日帰り東北旅行#2

平泉 — Sun, 11 Sep 2011 15:25:42 +0000

前回の日帰り東北旅行#1からだいぶ間隔があきました。3ヶ月か。大学が忙しいせいで更新している暇がなかった、と言い訳しておきます。夏休みに入った時点でそんなことないんですけどね。ほんと申し訳ないです。
前回は郡山に立ち寄り、地震の被害に打ちひしがれ、そんな状況でまるさ食堂でチキンソースカツ丼を食べたのでした。まるさ食堂に行く時はいっつも緊張してるのはなんでなんだろうね。

さて、ここから続き。これはあくまで6月18日の記録です。

郡山駅から新幹線に乗る。郡山で買ったおみやげに付いてきた田舎まんじゅうを食べつつ、郡山の地酒をいただく。両方うまい！うまいが……昼から新幹線で日本酒かっくらって田舎まんじゅうか、いいご身分だねえ……来週代数学の試験なんだけどなあ……

そんなこんなでやまびこ号で約1時間、仙台に到着。即仙石線に乗り換える。仙石線も津波の影響で高城町止まりになっていて、本数も15分～20分ヘッドくらいだった。仙石線乗るときにこんなに電車待った記憶がないんだけど、本数減ってない？と思った。東塩釜行きと高城町行きの交互運行だったので、塩釜以遠はかなり待たないといけなかった。
そしてその後来た東塩釜行きはなんとマンガッタンライナー！松島に行くつもりだったんだけど迷わず乗る。

本塩釜で乗り換えた後、松島に向かう。ここまではあまり津波の被害がないように見えた(あとでそうでもなかったことに気づく)が、塩釜の造船所が明らかにメチャクチャになっていたり、ヨットハーバーに係留してあったであろう船があちこちでひっくり返っていたりと、徐々に津波の被害が目の前に広がってきた。

そうこうするうちに松島海岸駅に着いた。松島海岸からは石巻行きの代行バスが出ていた。

松島の遊覧船乗り場は目に見えて人が減っていた。以前だったら土曜の午後なんて間違いなく大盛況で、人がいっぱいいたはずなんだけど……。ひょっとしたら天気の問題かもしれない、雨に近い曇だったし。

松島海岸からは遊覧船に乗った。仙台によく行く割には遊覧船に乗るのは久々で、しかも今回は松島→塩釜コースという、今まで乗ったことがないコースだった。松島で気になっていたのは、景観のある島々が無事だったのかということ。結論から言えば、長命穴以外は無事だったということ。仁王島も、千貫島も、みんな無事だった。よく耐えた、とそれだけだった。

ウミネコ君も健在だった。

が、塩釜に近づくとその様相は大きく変化した。海岸沿いの建物は壁をブチ抜かれ、船は岸壁に打ち上がっていた。

衝撃だった。

そしてこれはガレキなんだろうか？……ひどい。

塩釜の観光桟橋も、やはりメチャクチャになったようで、ボードに津波直後の写真が貼ってあった。また、観光桟橋を襲う津波の映像はYoutubeで見られるので、興味がある方はそちらも見て欲しいと思う。

もともと公園だったであろう場所もこんなふうになってしまった。木も海とは逆向きに倒れていた(つまり、津波で押し倒されていた)。本塩釜の駅周辺にある店は、1階部分は完全に水をかぶって、泥だらけのまま放置されていた。

駅のディスプレイも、このとおり。

そんな感じで、やっぱり打ちひしがれて仙台まで帰った。仙台は、ぱっと見た感じではいつもの仙台だったが、周囲の人の会話を聞いていると、「誰々の家が津波で流された」なんて話をしている人もいた。やっぱりここでも津波の話は他人事なんかじゃなかった。仙台でもこれまたしばらく食べていなかった牛たんを食べようと思って、国分町の太助に行った。道中宮城の地酒を瓶で買い込んで、太助でも2000円分食べてきた。今まで仙台でこんなに食費をかけたことはなかったと思う。
仙台では地元の人間のふりをするのが好きで、最近(去年ぐらいから)は国分町の銭湯に行くのが流行り。壁画は東京でありがちなのは富士山だけれど、こっちは松島。あの絵にはなかなか圧倒される。国分町の駒の湯というところ。いわゆる「国分町」からは少し外れます。

最後に、自戒を込めて。
震災から半年経ちます。ボランティアに行くチャンスは何度かありましたが、結局行かず終いでした。「どれだけ東北が好きでも、そのエネルギーだけでは所詮一学生にはなにもできない」というのを痛感しました。専門知識や専門技能があるわけでも、体力があるわけでもありません。「ボランティアに行ったところで邪魔になるだけだ」と思いました。だからこそ、この半年間、「それ以外で東北のために何かできることを」と思い、あちこちで色々と東北のモノを買って、多少東北の経済に貢献した「つもり」でいます。募金ばかりでなく、健全なモノのやり取りも東北のためになると考えたからです。
関東に住む一学生がアルバイトで稼いだお金が、少しでも東北の役に立っていれば嬉しいと思います。